Bab 3 - Komposisi Pemetaan

 Komposisi Pemetaan

Komposisi pemetaan adalah cara menggabungkan dua atau lebih pemetaan berurutan menjadi satu pemetaan tunggal. Ini seperti mengikuti petunjuk peta berurutan untuk mencapai tujuan akhir. Dalam konteks pemetaan, kita menghubungkan pemetaan pertama ke pemetaan kedua untuk mendapatkan hasil akhir.

Simbol Komposisi Pemetaan

Simbol yang digunakan untuk komposisi pemetaan adalah "∘" atau kadang-kadang digunakan tanda kurung. Misalnya, jika kita memiliki pemetaan $�:�\to �$ dan $�:�\to �$, kita dapat menggabungkannya menjadi satu pemetaan $�\circ �:�\to �$.

Contoh Komposisi Pemetaan

Mari kita lihat contoh sederhana. Misalkan kita punya tiga himpunan dan dua pemetaan:

Himpunan A: {1, 2, 3}. Himpunan B: {a, b, c}. Himpunan C: {x, y, z}.

Pemetaan $�:�\to �$ menghubungkan angka dengan huruf seperti ini:

$�(1)=�$ $�(2)=�$ $�(3)=�$

Pemetaan $�:�\to �$ menghubungkan huruf dengan huruf seperti ini:

$�(�)=�$ $�(�)=�$ $�(�)=�$

Sekarang, kita ingin menggabungkan kedua pemetaan ini menjadi satu pemetaan tunggal $�\circ �:�\to �$. Bagaimana caranya?

Kita mulai dengan memetakan angka-angka dari himpunan A ke huruf-huruf di himpunan B menggunakan pemetaan $�$, dan kemudian kita memetakan huruf-huruf di himpunan B ke huruf-huruf di himpunan C menggunakan pemetaan $�$.

Jadi, hasil komposisi $�\circ �$ akan menjadi:

$�\circ �(1)=�(�(1))=�(�)=�$ $�\circ �(2)=�(�(2))=�(�)=�$ $�\circ �(3)=�(�(3))=�(�)=�$

Sehingga pemetaan $�\circ �$ menghubungkan angka-angka 1, 2, dan 3 dengan huruf-huruf x, y, dan z.

Dengan konsep komposisi pemetaan ini, kita dapat menggabungkan pemetaan-pemetaan dalam urutan tertentu untuk menciptakan pemetaan yang lebih kompleks dan dapat memecahkan masalah yang lebih rumit.